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| Livre Mécanique des Solides |
La mécanique des solides
En principe, la mécanique des milieux continus (MMC) et en particulier la théorie de l'élasticité, permet de formuler et de résoudre un problème de calcul.
On considère une pièce donnée (géométrie, matériau) soumise a une sollicitation donnée. Déterminer la répartition des contraintes et des déformations.
D'un point de vue pratique, la résolution de ce problème répond a un double souci de prévision des performances et de sécurité de la construction (critère de limite d'élasticité pour un calcul élastique, charge limite pour un calcul plastique).
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On arrive alors a un problème d’équations aux dérivées partielles avec conditions aux limites.
Dans les cas d'intérêt pratique, la résolution d'un tel problème ne peut se faire que par calcul numérique sur un ordinateur.
C'est une procédure longue et conteuse, que l'on peut envisager dans certains cas, mais qui ne se justifie pas en construction courante.
Voir aussi : Calcul des structures hyperstatiques
Sommaire du livre mécanique des solides
Chapitre 12 : La résistance des matériaux.
Chapitre 13 : Efforts intérieurs en RDM.
Chapitre 14 : Travaux virtuels - Déformations.
Chapitre 15 : Contraintes - Dimensionnement élastique.
Chapitre 16 : Milieux curvilignes élastiques.
Chapitre 17 : Treillis.
Chapitre 18 : Poutres droites.
Chapitre 19 : Structures planes.
Chapitre 20 : Flambement - Instabilité élastique.
Chapitre 21 : Théorie des plaques.
Chapitre 22 : Plaques élastiques.
Plaques et coques
La simplification de la RDM est basée sur la géométrie des solides que l'on considère.
On a en effet rarement affaire à des solides réellement tridimensionnels, mais plutôt à des solides mono ou bidimensionnels pour lesquels une ou plusieurs dimensions sont petites devant les autres.
Considérons par exemple le cas du réservoir sphérique sous pression envisagé en élasticité et en plasticité, et supposons qu'il soit mince.
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