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| Calcul des Poutres |
Une poutre doit résister à des efforts internes de :
- Tension ou Compression N
- Cisaillement V
- Flexion M
- Torsion T
Introduction sur le calcul des poutres
La conception des structures s'articule sur :
- Le calcul des forces extérieures qui agissent sur elles.
- Le calcul des forces qui maintiennent ensemble les différents éléments.
- Remplacement d'une charge répartie par une ou plusieurs forces concentrées.
Voir aussi : Cours et Exercices Corrigés Résistance des Matériaux
Dans ce chapitre nous allons exposer les effets qui apparaissent à l'intérieur d'une poutre, les efforts internes et nous utiliserons les équations de la statique pour les calculer.
Nous verrons notamment comment :
- Calculer les efforts internes à une section donnée.
- Comment déterminer leur variation le long d’une poutre.
Diagramme des efforts tranchants et des moments fléchissant
Les diagrammes des efforts internes sont des graphiques qui donnent la variation des efforts internes à n’importe quelle section de la poutre.
- Diagramme des efforts tranchants : DET.
- Diagramme des moments fléchissant : DMF.
La variation des efforts tranchants et des moments fléchissant le long d’une poutre permet de connaître.
Voir aussi : Resistance des Matériaux 2 - Flexion Avancée
- Le moment maximum (Mmax)
- l'Effort tranchant maximum (Vmax)
Les sections où le moment et l’effort tranchant sont maximums sont appelées :
Trace des DET et DMF
- Calculer les réactions aux appuis.
- Identifier les intervalles où le chargement ne varie pas.
- Choisir une origine O (appui d'extrémité).
- Faire une coupe à une distance x (quelconque) de l’origine à l’intérieur du premier intervalle.
- Tracer le DCL partiel (celui de gauche de préférence).
- Appliquer les équations d'équilibre de la statique afin d’obtenir les expressions de V et M.
- Refaire les étapes (4), (5) et (6) pour tous les intervalles identifiés à l’étape (2).
- Tracer les diagrammes en respectant la convention de signe pour V et M.
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